可以。给第三者首付买房，其配偶可以主张要求返还钱款。因为出轨者赠与第三者的钱款是夫妻共同财产，夫妻对共同财产，具有平等的处理权。出轨者未经配偶同意，私自将财产赠与第三者，该行为是无效的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十二条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
